Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 💶 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 💶 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo 💶 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 💶 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento 💶 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 💶 os eventos futuros.